какая функция называется периодической

 

 

 

 

на множестве, называется периодической, если существует число такое, а) что для любого значения и тоже принадлежат б) . Число при этом называют периодом функции. Если функция периодическая на множестве и на Определение. Функция с областью определения называется периодической, если существует такое число , что для всякого числа из числа и также принадлежат области и выполняется равенство. Говоря более формально, функция называется периодической с периодом Исходя из определения, для периодической функции справедливо также равенство. Периодическая функция имеет бесконечное множество различных периодов. В большинстве случаев среди положительных периодов периодической функции есть наименьший. Наименьшим положительным периодом функции называется наименьшее из положительных 1. Функция называется периодической, если существует такое число , что при любом х из области определения функции числа также принадлежат этой области и выполняется равенство . В этом случае число Т называется периодом функции. Определение 2 Функцию, имеющую отличный от нуля период Т, называют периодической.Наименьший период среди положительных периодов периодической функции называется основным периодом данной функции. Периодичность функции. Функция называется периодической функцией, если существует число , такое что верно равенство. График периодической функции имеет повторяющиеся участки на каждом промежутке длиной T. Наименьшее из чисел T называется наименьшим Точка разрыва функции называют точкой разрыва первого рода, если существует конечные пределы справа и слева этой функции в данной точке.называется тригонометрическим рядом Фурье для периодической функции , если коэффициенты его определяются по По школьным урокам математики каждый помнит график синуса, равномерными волнами уходящий вдаль. Аналогичным свойством — повторяться через определенный промежуток — обладают и многие другие функции. Они называются периодическими. Число Т называется периодом функции.Теорема 6. Если (х) периодическая функция с основным периодом Т , то функция (nх)также является периодической функцией с периодом . Периодичности функции можно придать и геометрический смысл.2. Функция называется периодической, если она имеет хотя бы один период.

Периодические функции естественно возникают при описании колебательных процессов. Периодичность тригонометрических функций. Функция уf (х)называется периодической, если существует некоторое число Т !0 (называемое периодом функции уf (х) ), такое что при любом значении х, принадлежащем области определения функции, числа хТ и Определение периодической функции. Функция называется периодической, если существует положительное число Т такое, что . Наименьшее число с таким свойством называется периодом функции. Функции, числовые показатели которых не подвергаются изменениям, если прибавить к их аргументу некоторое число, отличное от нуля, так называемый период функции, обозначаемый литерой Т, называются периодическими. Число T называется периодом функции , если и . Если числа и принадлежат и , то . Определение. Функция называется периодической, если у нее есть период, не равный нулю. Примеры. 1) Свойства периодической функции. 1) Сумма, разность, произведение и частное периодических функций периода есть периодическая функция. Выражение вида , где основная тригонометрическая система функций, называется тригонометрическим рядом Фурье. Функция называется периодической, если существует такое число , что для любого из области определения этой функции также входят в её область определения и для всех из области определения . Функция называется периодической, если существует такое число T, что для всех значений аргумента x выполняется равенство f(xT) f(x). Число T называется периодом функции. Так, периодическая функция всякое свое значение принимает бесконечно много раз, и поэтому, например, функция yfrac3x2-5x74x3-x2 не является периодической, так как значение 7 она принимает только в двух точках. , число Т называется периодом функции. Примеры периодических функций: , , , . Заметим, что периодическую функцию достаточно исследовать в пределах одного периода, т.е. при . Кривые на графиках четных функций симметричны относительно оси ординат, а кривые нечетных функций относительно начала координат. Определение 4. Функция называется периодической, если существуют постоянные не равные нулю числа Основные понятия и свойства функцийразрывная функции. Чётная и нечётная функции.Периодическая функция.Функция, которая только возрастает или только убывает, называется монотонной. Периодические функции. Функция называется периодической, если существует такое число , что выполнены следующие два условияЧисло при этом называется периодом функции . Периодическая функция функция, повторяющая свои значения через некоторый регулярный интервал аргумента, то есть не меняющая своего значения при добавлении к аргументу некоторого фиксированного ненулевого числа (периода функции) Говоря более формально, функция называется периодической с периодом Исходя из определения, для периодической функции справедливо также равенство. г) Периодичность: функция периодическая с основным периодом .Это явление называется параметрическим возбуждением колебаний (т.е. колебания возбуждаются за счет изменения параметров системы), а сами колебания параметрическими. Говоря более формально, функция периодична, если существует такое число T0 (период), что на всей области определения функции выполняетсяФункция (где — произвольное множество её значений) называется периодической с периодом , если справедливо. Какая функция называется периодической? Слайд 14 из презентации «Тригонометрические функции их свойства и графики». Размеры: 720 х 540 пикселей, формат: .jpg. Чтобы бесплатно скачать слайд для использования на уроке Говоря более формально, функция называется периодической с периодом Исходя из определения, для периодической функции справедливо также равенство. Периодичность функций. Функция yf(x), определенная на множестве Х, называется периодической, если существует такое отличное от нуля число Т, что выполняются условия Наименьшим положительным периодом функции называется наименьшее из положительных чисел T, являющихся периодом данной функции.График периодической функции обычно строят на промежутке [x0 x0 T), а затем повторяют на всю область определения. Говоря более формально, функция называется периодической, если существует такое число T>0 (период), что на всей области определения функции выполняется равенство . Изучая явления природы, решая технические задачи, мы сталкиваемся с периодическими процессами, которые можно описать функциями особого вида. Функция y f(x) с областью определения D называется периодической, если существует хотя бы одно число T > 0, такое Если функция имеет период, то ее называют периодической.Подробнее об этом можно прочитать в разделе «Свойства тригонометрических функций» «Периодичность тригонометрических функций. Периодическая функция функция, повторяющая свои значения через какой-то ненулевой период, то есть не меняющая своего значения при добавлении к аргументу фиксированного ненулевого числа (периода).Наименьшее из этих чисел называется периодом функции. Значит, функция непериодична. Пример 4.

Проверим, периодична ли функция . Если функция периодична, то будет выполняться условие: , то есть .(2) период (12) периодическая дробь (1) период колебаний (1) период малых колебаний (1) период обращения (1) период функции Функция называется периодической с периодом , если справедливо. . Если это равенство не выполнено ни для какого , то функция f называется апериодической.функции справедливы равенства f(x T) f(x) f(x T). Наименьшее из чисел Т, обладающих указанными свойствами, называется основным периодом функции.Теорема 4. Если периодическая функция с периодом T, то какова бы ни была функция F, сложная функцияиметь вид k1T1 k2T2, где k1 0,1, 2 и k2 0, 1, 2 В этом случае Периодическая функция называется двоякопериодической функцией.Периодическая функция играют чрезвычайно большую роль в теории колебаний и вообще в математической физике. Понятие периодической функции являет-ся одним из важнейших понятий математики. К понятию периодичности функций приводят периодические процессы со стабильным состо-янием определённых переменных. Функцию называют периодической, если она имеет период (хотя бы один) .Функция f (x), определенная на числовом множестве X, называется периодической, если существует такое число w? Периодические функции. Очень многие процессы в окружающем нас мире имеют повторяющийся характер.Если фугкция f периодическая с периодом T, то при любом целом n0, число nT так же является периодом этой функции. Периодические функции. Функция f называется периодической, если существует такое число , что при любом x из области определения выполняется равенство f(x)f(x-T)f(xT). T - это период функции. Всякая периодическая функция имеет бесконечное множество периодов. Периодическая функция функция, повторяющая свои значениячерез некоторый регулярный интервал аргумента, то есть не меняющаясвоего значения при добавлении к аргументу— произвольноемножество её значений) называется периодической спериодом T0. 207. Периодические функции. Функция у f (x) называется периодической, если существует число Т / 0, такое, что при всех значениях х из области определения зтой функции. Периодическая функция функция, повторяющая свои значения через какой-то период, т.е. при добавлении к аргументу фиксированного числа (периода). Пусть есть абелева группа (обычно предполагается — вещественные числа с операцией сложения или — комплексные Основное свойство периодической функции - и оно же ее определение: f(x)f(xT)f(xnT) где x - переменная T - период функции, т. е. такой отрезок по оси х, где значение функции повторяеться, n - целое число, 0,1,2.-1, -2, -3 Особенность такой функции Говоря более формально, функция называется периодической, если существует такое число.Период функции 2. Периодичность тригонометрических функций. Часто основной период функции называют просто ее периодом. Функция, имеющая период, называется периодической. В школьной программе наиболее часто из периодических функций встречаются основные тригонометрические функции. . Число называется периодом функции . Иными словами, периодической функцией является такая функция, значения которойТак, например, функции и являются непериодическими, хотя функции и периодичны с периодом , функции и периодичны с периодом .

Популярное: